Wofür Halbwertszeit gedacht ist
Der radioaktive Zerfall folgt einem exponentiellen Gesetz: N(t) = N0 · (1/2)^(t / T₁/₂). N0 ist die Ausgangsmenge, N(t) die verbliebene Menge nach der Zeit t und T₁/₂ die Halbwertszeit. Um T₁/₂ zu bestimmen, stellt man um: T₁/₂ = t · ln(2) / ln(N0 / N(t)). Der Rechner gibt neben der Halbwertszeit auch an, wie viele Halbwertszeiten bereits verstrichen sind. Nach einer Halbwertszeit ist die Hälfte übrig, nach zwei ein Viertel, nach drei ein Achtel – aus 100 und 25 bei 10 s folgt T₁/₂ = 5 s. Dieselbe Mathematik steckt hinter Alterungsprozessen und dem C-14-Verfahren. Weitergedacht: Nach n Halbwertszeiten ist noch (1/2)^n übrig – nach 10 also rund ein Tausendstel der Ausgangsmenge.
Bedienung
- Geben Sie die Ausgangsmenge N0 ein.
- Geben Sie die Restmenge N(t) ein.
- Geben Sie die verstrichene Zeit t ein.
- Klicken Sie auf Berechnen.
- Lesen Sie T₁/₂ und die Anzahl der Halbwertszeiten ab.
Typische Anwendungen: Radiometrie: Halbwertszeit eines Präparats im Labor., Medizin: Verweilzeit eines Medikaments im Körper., Archäologie: Das C-14-Verfahren nachvollziehen..
Fragen und Antworten
Was ist eine Halbwertszeit?
Die Zeit, bis die Hälfte der Ausgangsmenge zerfallen ist.
Wie rechnet man nach?
T₁/₂ = t · ln(2) / ln(N0 / N(t)).
Wie viel ist nach 3 Halbwertszeiten übrig?
Ein Achtel der Ausgangsmenge.
Welche Einheit hat T₁/₂?
Die Zeiteinheit der Eingabe t.
Kann man die Halbwertszeit beeinflussen?
Nein, sie ist eine feste Stoffeigenschaft.
Einschränkungen
Konstante Halbwertszeit ohne Zerfallsketten; bei Tochterkernen, radioaktiven Folgen oder Wechselwirkungen mit der Umwelt braucht man gekoppelte Differentialgleichungen. Die Halbwertszeit ist eine fest an den Stoff oder das Kernmaterial gebundene Größe. Sie lässt sich durch chemische Behandlung oder äußere Temperatur nicht verändern.
Was das Werkzeug kann
Drei Eingaben: N0, N(t) und t, Ausgabe der Halbwertszeit T₁/₂, Anzahl der bereits verstrichenen Halbwertszeiten, Exponentieller Zerfall nachvollziehbar, Sofortige Ausgabe, Direkte Formel unter dem Ergebnis, Für Physik, Medizin und Technik
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