🧮 Rechner & Mathematik
170 Werkzeuge
Taschenrechner
Wissenschaftlicher Standardrechner mit Klammern, Prozent, Wurzeln und Speicherfunktionen für schnelle Kopfrechenaufgaben direkt im Browser.
Prozentrechner
Prozente von einem Grundwert berechnen, Prozentsätze zwischen zwei Werten bestimmen und Ausgangswerte nach prozentualer Änderung zurückrechnen.
Einheitenumrechner
Länge, Fläche, Volumen, Masse, Geschwindigkeit, Temperatur und Datenmengen in über hundert Einheiten in Echtzeit gegeneinander umrechnen.
Temperatur umrechnen (°C/°F/K)
Celsius, Fahrenheit und Kelvin sowie Réaumur und Newton in beide Richtungen umrechnen, mit umgerechnetem Wert und Schritt für Schritt nachvollziehbar.
Spritrechner (L/100km)
Kraftstoffverbrauch in Liter auf 100 Kilometer sowie die Kosten einer Strecke aus Tankpreis, gefahrener Distanz und Durchschnittsverbrauch berechnen.
Wasserhärte-Rechner
Deutsche Härtegrade dH, mmol/l Calciumcarbonat sowie britische und US-Einheiten umrechnen und der weichen, mittleren oder harten Zone zuordnen.
Unix-Zeitstempel konvertieren
Unix-Zeitstempel in Sekunden oder Millisekunden in lokale Datumsangabe und UTC übersetzen – und ein beliebiges Datum zurück in einen Zeitstempel umrechnen.
Zeitrechner
Zeitrechner mit vier Aufgaben: Abstand zwischen zwei Daten, Verschieben eines Datums um Jahre bis Minuten, Zeiteinheiten umrechnen und Tag des Jahres.
Bruchrechner
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und teilen – mit vollständig gekürztem Ergebnis, Dezimalwert und gemischter Zahl; dazu Kürzen und Umwandeln.
Primzahlen, ggT und Wurzeln
Primzahltest, Primzahlenlisten, Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches und vereinfachte Wurzeln – mit Teilern.
Mittelwert berechnen
Mittelwert berechnen: arithmetisches Mittel, Median, Summe, Spannweite, Varianz und Standardabweichung sowie geometrisches und harmonisches Mittel.
Datengröße umrechnen
Datengrößen umrechnen: Bit, Byte, Kilobyte bis Petabyte sowie Kibibyte bis Tebibyte – ein Wert geht ein, alle übrigen Einheiten kommen auf einmal heraus.
Flächenberechner
Flächen berechnen für zehn Formen: Kreis, Quadrat, Rechteck, Dreieck, Trapez, Parallelogramm, Raute, Ellipse, Kreisring und Kreisausschnitt – mit Formel.
Volumenberechner
Volumen berechnen für acht Körper: Kugel, Halbkugel, Zylinder, Kegel, Quader, Würfel, Pyramide und Prisma – jeweils mit der zugehörigen Formel.
Hundealter-Rechner – Hund in Menschenjahre
Hundealter umrechnen – je nach Groesse der Rasse altern kleine, mittlere und grosse Hunde unterschiedlich schnell.
Sonnenposition
Höhenwinkel und Azimut der Sonne für Datum, Uhrzeit und Standort – für Fotos, Solardach und Planung.
Mondrechner
Mondphase, beleuchteter Anteil sowie Auf- und Untergang für Ihren Ort und ein Wunschdatum.
GPS-Koordinaten umrechnen
Dezimalgrad in Grad, Minuten, Sekunden mit Himmelsrichtung N, S, O, W umrechnen und umgekehrt – für Geocaching, Kartenmaterial und Vermessung.
Folgen-Rechner
Arithmetische und geometrische Folgen: Startglied, Differenz oder Verhältnis, n-tes Glied und Summe.
Pi-Stellen und Papiergrammatur
Pi-Stellen ab einer gewählten Nachkommastelle anzeigen und Papiergrammatur umrechnen.
Gewicht auf Planeten
Körpergewicht von der Erde auf Mond, Mars, Jupiter und weitere Planeten umrechnen.
Sonnensystem-Simulator
Acht Planeten um die Sonne animiert beobachten: Pause, Zoom, Beschriftungen und Klick auf jeden Planeten zeigt Infos.
Erde-Mond-Umlauf
Erde umkreist die Sonne, Mond umkreist die Erde – interaktive Animation zur Jahreszeiten- und Mondphasenverstaendnis.
Linsensimulation
Bildentstehung an einer konvexen Linse: Objektabstand aendern und beobachten, wie Groesse und Position des Bildes variieren.
Wurfsimulation
Anfangsgeschwindigkeit und Wurfwinkel aendern, Flugbahn und Wurfweite live beobachten.
Licht: Reflexion und Brechung
Einfall, Reflexion und Brechung von Licht an der Grenzflaeche zwischen Luft und Glas visualisieren.
Lineare Funktion
Steigung m und Achsenabschnitt b anpassen und live den Graphen einer linearen Funktion beobachten.
Quadratische Funktion
Parameter a, b, c interaktiv anpassen und live die Parabel beobachten – Oeffnung, Scheitelpunkt und Symmetrieachse.
Dreieckshöhe
Die Hoehe eines Dreiecks interaktiv visualisieren: Grundseite, Spitzenposition und Hoehe lassen sich anpassen.
Taylor-Reihe
Grad n des Taylor-Polynoms von e^x anpassen und beobachten, wie die Approximation immer besser wird.
Kreisbruch
Zaehler und Nenner einstellen und beobachten, wie ein Bruch am Kreis eingefaerbt wird.
Sinus-Funktion
Amplitude, Frequenz und Phasenverschiebung der Sinuskurve interaktiv einstellen und live beobachten.
Satz des Pythagoras
An den drei Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks werden Quadrate gebaut – ihre Flächen zeigen a² + b² = c².
Chemische Gleichungen analysieren
Eine Reaktionsgleichung eingeben und die Edukte von den Produkten trennen, sodass eine übersichtliche Aufteilung der Ausgangs- und Endstoffe entsteht.
Einmaleins-Tabelle
Das kleine Einmaleins von 1 bis 10: Multiplikationstabelle uebersichtlich dargestellt, mit Maus-Highlight.
Physikalische Konstanten
Wichtige physikalische Konstanten: Lichtgeschwindigkeit, Planck-Konstante, Avogadro, Gravitation und mehr – mit Werten.
Mathematische Symbole
Über 40 mathematische Symbole mit Klick kopieren: Operatoren, Relationen, griechische Buchstaben, Mengen- und Logiksymbole.
Reifenrechner
Berechnen Sie den Reifendurchmesser aus Breite, Querschnitt und Zollangabe. Vergleichen Sie alte und neue Reifen, Tacho-Abweichung und Abrollumfang.
Metallgewicht
Berechnen Sie das Gewicht von Stahl, Aluminium, Kupfer und anderen Metallen aus Laenge, Breite, Hoehe und Dichte.
Blechgewicht
Berechnen Sie das Gewicht von Stahl-, Aluminium- und Kupferblechen aus Laenge, Breite, Dicke und Dichte.
Kabelquerschnitt
Berechnen Sie den benoetigten Kabelquerschnitt aus Strom, Laenge und zulaessigem Spannungsabfall.
Biegekraft
Berechnen Sie die noetige Biegekraft beim Abkanten von Stahl-, Edelstahl- oder Kupferblechen.
Ohmsches Gesetz
Berechnen Sie Spannung, Strom oder Widerstand nach dem Ohmschen Gesetz – geben Sie zwei Werte ein.
Leistungsfaktor
Berechnen Sie den Leistungsfaktor cos φ aus Wirkleistung P und Scheinleistung S.
LC-Resonanzfrequenz
Die Resonanzfrequenz f = 1 / (2π·√(L·C)) eines LC-Schwingkreises aus Induktivität in Henry und Kapazität in Farad berechnen – für Funkschaltungen.
Pool-Volumen
Das Wasservolumen eines Pools in Kubikmetern und Litern aus Länge, Breite und Tiefe berechnen – für quadratische, rechteckige und runde Becken.
Transformator-Strom
Berechnen Sie den Nennstrom eines Transformators aus Scheinleistung und Nennspannung.
Brückengleichrichter
Berechnen Sie die Gleichspannung eines Brückengleichrichters aus der Wechselspannung.
555-Timer
Berechnen Sie Frequenz und Periodendauer eines 555-Timers in astabiler Betriebsart.
Widerstand-Farbcodes
Den Widerstandswert aus den Farbringen bedrahteter Widerstände ablesen, mit vier oder fünf Ringen und dem Temperaturkoeffizienten in ppm/K.
Spannungsteiler
Die Ausgangsspannung eines Spannsteilers aus Eingangsspannung Vin und den beiden Widerständen R1 und R2 nach der Formel Vout = Vin · R2/(R1+R2) berechnen.
Kredit-Zins
Berechnen Sie Gesamtkosten, Zinsen und effektiven Jahreszins aus Kreditbetrag, Rate und Laufzeit.
Fugenmasse
Die benötigte Menge an Fugenmasse oder Mörtel in Kilogramm aus Fugenlänge, Fugenbreite und Fugenbreite sowie der Flächenabdeckung berechnen.
Kombinatorik
Die Kombinationsanzahl C(n,k) = n! / (k!·(n−k)!) ohne Zurücklegen und ohne Reihenfolge berechnen – für Lotto, Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Gehalt
Das Monats- und Jahresgehalt aus Wochenarbeitsstunden, Stundenlohn und bezahlten Urlaubswochen nach Steuerklassen vereinfacht hochrechnen.
Motorstrom
Berechnen Sie den Nennstrom von Drehstrommotoren aus Leistung, Spannung und Wirkungsgrad.
Motorleistung
Die Leistungsaufnahme eines Drehstrommotors aus Nennspannung, Nennstrom und Leistungsfaktor nach der Dreiphasenformel P = √3·U·I·cos φ berechnen.
Wohnfläche
Die umlagefähige Wohnfläche aus Gesamtwohnfläche und einem abhängigen Faktor für Balkone, Loggien und teilweise genutzte Räume nach WoFIV berechnen.
Haltbarkeit
Das Ablaufdatum aus Herstellungsdatum und Haltbarkeit in Tagen berechnen, um zu erkennen, wann ein Lebensmittel oder eine Charge noch verwendbar ist.
Token-Rechner
Die ungefähre Token-Zahl in Texten für ChatGPT, Claude und Gemini abschätzen, um Kosten und Kontextfenster bei längeren Dokumenten einplanen zu können.
Kupferschiene
Das Gewicht einer Kupferschiene mit rechteckigem Querschnitt aus Länge, Breite und Dicke sowie der Kupferdichte von 8,96 g/cm³ in Kilogramm berechnen.
Kupferschiene-Strom
Den empfohlenen Dauerstrom einer Kupferschiene aus Querschnitt und zulässiger Stromdichte in A/mm² nach üblichen Industriewerten abschätzen.
Kubikwurzel
Die Kubikwurzel ∛x beliebiger positiver und negativer Zahlen mit hoher Nachkommastellengenauigkeit berechnen – auch für nicht ganzzahlige Werte.
Quadratwurzel
Die Quadratwurzel √a eines nichtnegativen Terms und die komplexe Lösung für negative Eingaben mit Real- und Imaginärteil in a + bi-Form angeben.
Betrag
Den Betrag |x| einer reellen Zahl berechnen, der definitionsgemäß immer nicht negativ ist – auch mit Vorzeichenumkehr für negative Eingaben.
Primzahltest
Prüfen, ob eine natürliche Zahl größer als eins nur durch eins und sich selbst teilbar ist, und die unmittelbar vorhergehende sowie nächste Primzahl anzeigen.
Primzahlen erzeugen
Alle Primzahlen in einem frei wählbaren Intervall erzeugen, aufaddieren und als Liste im CSV- oder JSON-Format für weitere Berechnungen exportieren.
Primfaktorzerlegung
Eine natürliche Zahl in das Produkt ihrer Primfaktoren mit zugehörigen Exponenten zerlegen, als Faktorbäumchen oder als multiplikativer Ausdruck darstellen.
ggT und kgV
Den größten gemeinsamen Teiler zweier oder dreier Zahlen und das kleinste gemeinsame Vielfache nach dem euklidischen Algorithmus berechnen – für Brüche.
Teilbarkeit
Prüfen, ob eine ganze Zahl a durch eine natürliche Zahl b ohne Rest teilbar ist, und Quotient sowie Rest der ganzzahligen Division angeben.
Modulo
a mod b als ganzzahligen Rest der Division a ÷ b berechnen, auch für negative a und b mit mathematisch korrekter Vorzeichenbehandlung.
Quotient und Rest
Die ganzzahlige Division a = q·b + r durchführen, sowohl Quotient q als auch Rest r mit 0 ≤ r < b angeben – für Modulo-Berechnungen und Schulaufgaben.
2 hoch n
2^n exakt als ganze Zahl mit bis zu vielen tausend Binärstellen berechnen und eine Tabelle von 2^1 bis 2^n als Potenzfolge ausgeben.
3 hoch n
3^n exakt als ganze Zahl für beliebig große Exponenten n berechnen, um Potenzgesetze und Wachstumsprozesse nachvollziehbar nachzurechnen.
e hoch x
e^x mit 15 gültigen Dezimalstellen nach der Taylor-Reihe berechnen, für positive und negative Exponenten, um die e-Funktion nachzurechnen.
Antilogarithmus
10^x oder e^x als Umkehrung des Logarithmus berechnen, um aus einem gegebenen Logarithmus den zugehörigen Numerus zurückzugewinnen.
Logarithmus
log_b(x) zu einer frei wählbaren Basis b > 0, b ≠ 1 berechnen, auch mit Umlogformel auf die Basis 10 oder e, für Mathematik- und Naturwissenschaften.
Natürlicher Logarithmus
Den natürlichen Logarithmus ln(x) zur Basis e der Eulerschen Zahl mit hoher Nachkommastellengenauigkeit berechnen – für Wachstums- und Zerfallsprozesse.
Logarithmus zur Basis 2
Den Logarithmus zur Basis 2, log₂(x), berechnen – eine zentrale Größe in der Informatik, Informationstheorie und Komplexitätsbetrachtung.
Wissenschaftliche Schreibweise
Eine Dezimalzahl in die Form a · 10^n mit 1 ≤ a < 10 bringen und umgekehrt eine wissenschaftliche Schreibweise wieder in eine Dezimalzahl zurückwandeln.
Trigonometrie-Rechner
Die Winkelfunktionen sin, cos, tan sowie die Umkehrfunktionen arcsin, arccos und arctan für Grad oder Bogenmaß berechnen – für Geometrie und Technik.
Doppelwinkel-Formeln
Die Doppelwinkel-Formeln sin(2x), cos(2x) und tan(2x) aus einem gegebenen Winkel x berechnen, um Periodizitäten und Schwingungen nachzurechnen.
Arkustangens
arctan(x) als Umkehrung der Tangensfunktion berechnen, das Ergebnis wahlweise in Grad oder in Bogenmaß ausgeben – für rechtwinklige Dreiecke.
Quadratische Gleichung
Die quadratische Gleichung ax² + bx + c = 0 über die Diskriminante und die Mitternachtsformel nach x auflösen, auch mit komplexen Lösungen.
Lineare Ungleichung
Eine lineare Ungleichung der Form ax + b op c nach x auflösen, mit vollständigen Rechenschritten und Vorzeichenumkehr bei Multiplikation mit Minus.
Mengenoperationen
Die Mengenoperationen Vereinigung ∪, Schnitt ∩, Differenz A∖B und symmetrische Differenz auf zwei eigene Wertemengen ausführen.
Matrix-Rechner
2×2- oder 3×3-Matrizen addieren, multiplizieren, determinantieren, transponieren und invertieren, mit detailliertem Rechenweg für jeden Zwischenschritt.
Vektoren im Raum
Skalarprodukt und Kreuzprodukt zweier 3D-Vektoren berechnen, den Winkel zwischen ihnen sowie Betrag und Richtung der Ergebnisvektoren angeben.
Binäraddition
Zwei Binärzahlen bitweise addieren und jeden Übertrag zwischen den Stellen nachvollziehbar darstellen – für digitale Technik und Informatikunterricht.
Doppelfakultät
Die Doppelfakultät m!! einer ungeraden oder geraden ganzen Zahl berechnen, also 5!! = 15, 6!! = 48 und 0!! = 1 als Sonderfall.
Bernoulli-Ungleichung
Die Bernoulli-Ungleichung (1+x)ⁿ ≥ 1 + n·x für x > −1 und n > 1 nachrechnen, beide Seiten im Vergleich als Funktion darstellen und die Abweichung ablesen.
Kettenbruch
Eine reelle Zahl in ihre reguläre Kettenbruchentwicklung [a0; a1; a2, …] umwandeln, um rationale und irrationale Näherungsbrüche zu erhalten.
Euler-Funktion φ(n)
Die Eulersche φ-Funktion φ(n) als Anzahl der zu n teilerfremden ganzen Zahlen berechnen, mit Primfaktorzerlegung und ausführlicher Zerlegung.
Summe Σ
Summe, Anzahl und Mittelwert einer eingegebenen Zahlenfolge bilden, das Endergebnis mit allen Summanden und Zwischenschritten nachvollziehbar darstellen.
Steigung einer Geraden
Die Steigung m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) einer Geraden aus zwei gegebenen Punkten berechnen, den zugehörigen Steigungswinkel und die Geradengleichung angeben.
Schwerpunkt Dreieck
Den Schwerpunkt eines Dreiecks als Durchschnitt der drei Eckkoordinaten berechnen, also den Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden.
Pascalsches Dreieck
Die n-te Zeile des Pascalschen Dreiecks als Binomialkoeffizienten C(n, k) für k = 0 … n ausgeben – für Wahrscheinlichkeit und Kombinatorik.
Goldener Schnitt
Die Zahl φ = (1+√5)/2 ≈ 1,61803 berechnen und eine beliebige Strecke im Verhältnis φ : 1 in die beiden Teillängen a und b aufteilen.
24-Punkte
Vier vorgegebene Zahlen mit den Rechenzeichen Plus, Minus, Mal, Geteilt und Klammern so kombinieren, dass genau die Zielzahl 24 entsteht – als Rätsel.
Newton-Kraft
Kraft, Masse und Beschleunigung nach Newtons zweitem Gesetz F = m·a gegeneinander umrechnen, um bei zwei bekannten Größen die dritte zu berechnen.
Kepler-Gesetz
Umlaufdauer und Halbachse von Planeten nach dem dritten Keplerschen Gesetz umrechnen.
Potentielle Energie
Die potentielle Lageenergie E_pot = m·g·h aus Masse in Kilogramm, Erdbeschleunigung in m/s² und Höhe in Metern berechnen – für freien Fall und Anheben.
Impuls & Impulssatz
Den Impuls p = m·v und die Impulsänderung Δp = F·Δt aus Masse, Geschwindigkeit, Kraft und Zeit berechnen, um Stoßvorgänge nachzurechnen.
Trägheitsmoment
Das Trägheitsmoment von Vollscheibe, dünnem Stab, Vollkugel und Hohlzylinder aus Masse und jeweiligem Radius oder der Länge berechnen.
Druck
Den Druck p = F / A aus senkrecht wirkender Kraft und der umwirkteten Fläche in Pascal, Bar oder Atmosphären berechnen – für Hydraulik und Statik.
Biegefestigkeit
Die Biegespannung eines runden Stabs aus bekannter Bruchlast, Stabdurchmesser und den geometrischen Werten des Querschnitts berechnen – für Werkstoffe.
Winkelbeschleunigung
Die Winkelbeschleunigung aus der Drehzahldifferenz über die Zeit oder aus Drehmoment und Trägheitsmoment nach α = M / J berechnen.
Zentripetalbeschleunigung
Die Zentripetalbeschleunigung bei gleichförmiger Kreisbewegung a = v² / r aus Bahngeschwindigkeit und Radius berechnen – für Kurven und Rotation.
Zentripetalkraft
Die nach innen gerichtete Zentripetalkraft F = m·v² / r für Masse, Bahngeschwindigkeit und Krümmungsradius gegeneinander umrechnen.
Newton-Abkühlung
Die Temperatur eines abkühlenden Körpers nach T(t) = Tu + (T0 − Tu)·e^(−k·t) über die Zeit berechnen – für Kaffee, Metall und Raumtemperatur.
Haftreibung
Die Haftreibungskraft F_H = μ_H·m·g aus Haftreibungskoeffizient, Masse und Erdbeschleunigung berechnen – für schiefe Ebenen und Anfahrtskräfte.
Fluchtgeschwindigkeit
Die Fluchtgeschwindigkeit v = √(2·G·M/r) für Erde, Mond, Mars und andere Himmelskörper aus Masse und Radius des Himmelskörpers berechnen.
Hookesches Gesetz
Federkraft, Federsteifigkeit oder Federweg nach F = D·s aus jeweils zwei der drei Größen berechnen – für Federn und elastische Verformung.
Drehmoment
Das Drehmoment M = F·r aus Kraft und Hebelarm berechnen und von Newtonmeter in Fuß-Pfund oder Kilopond-Meter umrechnen – für Motoren und Schrauben.
Schallgeschwindigkeit
Die Schallgeschwindigkeit in trockener Luft aus der Celsius-Temperatur nach der Näherungsformel c ≈ 331,3 + 0,6·T in m/s berechnen.
Fadenpendel
Die Schwingungsdauer eines Fadenpendels T = 2π·√(L/g) aus Pendellänge berechnen – und umgekehrt Länge oder Erdbeschleunigung aus der Schwingungsdauer.
Halbwertszeit
Die Halbwertszeit aus Ausgangsmenge, Restmenge und verstrichener Zeit bei exponentiellem Zerfall bestimmen – für Radioaktivität und Arzneimittel.
Doppler-Effekt
Die Frequenzverschiebung beim Doppler-Effekt bei Radarmessung aus Sendefrequenz und Fahrzeuggeschwindigkeit berechnen – für Polizei-Radar und Astronomie.
Leistung & Arbeit
Die Leistung P = W / t aus verrichteter Arbeit in Joule und benötigter Zeit in Sekunden in Watt berechnen – für Motoren und Anlagen.
Varianz & Standardabweichung
Streuung einer Datenliste: Mittelwert, Median, Spannweite, Populations- und Stichprobenvarianz sowie Standardabweichung.
Poisson-Verteilung
Poisson-Wahrscheinlichkeit P(X=k) und kumuliert P(X≤k) für einen Erwartungswert λ.
Normalverteilung
Dichte f(x) und Verteilungsfunktion Φ(z) für μ und σ, mit 1σ/2σ/3σ-Wahrscheinlichkeiten.
Konfidenzintervall
Vertrauensbereich für den Mittelwert mit Niveau 90/95/99 % und den Verfahren z oder t.
Pearson-Korrelation
Korrelationskoeffizient r zwischen zwei Datenreihen mit Hilfsgrößen und Einordnung.
Kovarianz
Die Populations- und die Stichprobenkovarianz zweier gleichlanger Datenreihen mit ihren Mittelwerten berechnen – für Statistik und Regression.
F-Test
Den F-Test zum Vergleich zweier Varianzen nach F = s₁² / s₂² mit den zugehörigen Freiheitsgraden n₁−1 und n₂−1 durchführen, mit p-Wert-Näherung.
t-Test
Einstichproben- und Zweistichproben-t-Test mit t-Wert, Freiheitsgraden und p-Wert.
Gewichtetes Mittel
Das gewichtete Mittel Σ(x_i·w_i) / Σw_i aus Werten und zugehörigen Gewichten berechnen – für Noten, Börsenindizes und bewertete Umfragen.
Geometrisches Mittel
Das geometrische Mittel (x₁·…·xₙ)^(1/n) positiver Werte berechnen und die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate für Zeitreihen ableiten.
Harmonisches Mittel
Das harmonische Mittel n / Σ(1/xᵢ) für Raten und Geschwindigkeiten bei gleicher Strecke oder gleicher Arbeit berechnen – für Reisegeschwindigkeit.
Kreis
Umfang U = 2π·r, Fläche A = π·r² und Durchmesser d = 2r eines Kreises aus einem der drei Eingangswerte berechnen – für Geometrie und Technik.
Quadrat
Fläche A = a², Umfang U = 4a und Diagonale d = a·√2 eines Quadrats aus der Seitenlänge a berechnen – für Flächennutzung und Baupläne.
Rechteck
Fläche A = a·b, Umfang U = 2(a+b) und Diagonale d = √(a²+b²) eines Rechtecks aus den beiden Seiten a und b berechnen.
Rechtwinkliges Dreieck
Hypotenuse, fehlende Winkel, Flächeninhalt sowie Umkreis- und Inkreisradius eines rechtwinkligen Dreiecks aus zwei gegebenen Seiten berechnen.
Gleichschenkliges Dreieck
Fläche, Höhe, Umfang sowie Umkreis- und Inkreisradius eines gleichschenkligen Dreiecks aus Basis und einem Schenkel berechnen.
Dreieckswinkel
Fehlende Winkel und Seiten eines beliebigen Dreiecks aus drei bekannten Größen nach dem Sinussatz und Kosinussatz berechnen – für Geodäsie und Architektur.
Trapez
Fläche A = (a+c)/2·h, Mittellinie m = (a+c)/2 und Umfang eines Trapezes aus den parallelen Grundseiten a, c und der Höhe h berechnen.
Parallelogramm
Fläche A = g·h und Umfang U = 2·(a+b) eines Parallelogramms aus Grundseite g, Höhe h und dem zweiten Schenkel b berechnen.
Raute
Seitenlänge, Fläche und Umfang einer Raute aus ihren beiden Diagonalen e und f berechnen – für Flächen und Bauzeichnungen.
Ellipse
Fläche A = π·a·b, angenäherter Umfang nach Ramanujan und Exzentrizität ε = √(1 − b²/a²) einer Ellipse berechnen.
Kreisbogen & Sektor
Bogenlänge b = r·φ, Sektorfläche, Sehnenlänge und der prozentuale Flächenanteil eines Kreissektors aus Radius und Winkel berechnen.
Zylinder
Volumen V = π·r²·h, Mantelfläche M = 2π·r·h und Oberfläche O = 2π·r·(r+h) eines Kreiszylinders berechnen – für Behälter und Rohre.
Kegel & Kegelstumpf
Volumen V = (1/3)·π·r²·h und Mantelfläche M = π·r·s eines Kegels sowie eines abgeschnittenen Kegelstumpfs berechnen.
Kugel
Volumen V = (4/3)·π·r³ und Oberfläche O = 4π·r² einer Kugel aus dem Radius r berechnen – für Geometrie und Volumen von Behältern.
Quader
Volumen V = a·b·c, Oberfläche O = 2·(ab+bc+ca) und Raumdiagonale d = √(a²+b²+c²) eines Quaders berechnen.
Würfel (Kubus)
Volumen V = a³, Oberfläche O = 6·a² und Raumdiagonale d = a·√3 eines würfelförmigen Körpers aus der Kantenlänge a berechnen.
Pyramide
Volumen V = (1/3)·G·h und Grundfläche einer quadratischen Pyramide aus der Grundkante a und der Höhe h berechnen – für Geometrie und Dachformen.
Regelmäßiges Prisma
Grundfläche und Volumen eines regelmäßigen Prismas mit n-Eck-Grundfläche und gegebener Höhe berechnen – für Säulen und Profile.
Sechskantsäule
Grundfläche, Volumen und Flachmaß einer Sechskantsäule aus Kantenlänge und Höhe berechnen – für Muttern, Schrauben und Metallprofile.
RC-Zeitkonstante
Die RC-Zeitkonstante τ = R·C in Sekunden sowie die Lade- und Entladespannung eines Kondensators im Zeitverlauf berechnen.
RC-Filter Grenzfrequenz
Die Grenzfrequenz f_g = 1 / (2π·R·C) eines RC-Tiefpasses oder RC-Hochpasses aus Widerstand und Kapazität berechnen – für Audio- und NF-Filter.
Parallelwiderstand
Den Ersatzwiderstand beliebig vieler parallel geschalteter Widerstände nach 1/R_ges = 1/R₁ + 1/R₂ + … berechnen – für Schaltungen und Netzwerke.
Wheatstone-Brücke
Den unbekannten Widerstand R_x und die Brückenspannung einer Wheatstone-Brücke aus den bekannten Widerständen R₁, R₂, R₃ und der Speisespannung berechnen.
Elektrische Leistung
Die elektrische Leistung P = U·I für Wechselstrom einphasig und P = √3·U·I·cos φ für Drehstrom aus Spannung, Strom und Leistungsfaktor berechnen.
Zahnradmodul
Das Zahnradmodul m = p / π = d / z aus der Teilung p oder dem Teilkreisdurchmesser d und der Zähnezahl z berechnen – für Getriebe und Zahnräder.
Kinematische Viskosität
Die kinematische Viskosität ν = η / ρ aus der dynamischen Viskosität η in Pa·s und der Dichte ρ in kg/m³ berechnen – für Öle und Flüssigkeiten.
Porosität
Den Porenvolumenanteil am Gesamtvolumen eines porösen Festkörpers in Prozent berechnen – für Gestein, Keramik und Filter.
Offene Porosität
Die offene Porosität nach der Sättigungsmethode aus Trockenmasse, Nassmasse und Unterwassermasse mit der Eintauchwägung berechnen – für Gesteinsprüfungen.
Lärmpegel
Den Schallpegel in Dezibel mit zunehmender Entfernung von einer Punktquelle nach dem quadratischen Gesetz abschätzen – für Baustellen und Nachbarschaft.
Molare Masse
Die molare Masse in Gramm pro Mol aus einer Summenformel wie H₂SO₄ unter Nutzung der Standardatomgewichte der Elemente berechnen – für Chemie.
Wasserdichte
Die Dichte von flüssigem Wasser bei gegebener Temperatur nach der IAPWS-Formel in kg/dm³ berechnen – für Physik, Chemie und Heizungstechnik.
Betonvolumen
Den Betonbedarf in Kubikmetern aus Länge, Breite und Dicke der Fundament- oder Bodenplatte berechnen – für Bauvorhaben und den Einkauf.
Brinell-Härte
Die Brinell-Härte HB aus Prüfkraft F, Kugeldurchmesser D und Eindruckdurchmesser d nach der genormten Formel berechnen – für Metallprüfung.
Elastizitätsmodul E
Den Elastizitätsmodul E = σ / ε aus Spannung σ in MPa und Dehnung ε berechnen – und eine der beiden Größen aus den anderen beiden bestimmen.
Tage zwischen Daten
Die Anzahl der vollen Tage zwischen zwei Kalenderdaten einschließlich oder ausschließlich des Enddatums berechnen – für Fristen, Verträge und Alter.
Datenvolumen und Durchfluss
Datenraten zwischen Mbit/s, MB/s, GB/s sowie Bits pro Sekunde und Bytes pro Sekunde umrechnen – für Downloads, Uploads und Netzwerkmessungen.
Knoten (See-)Geschwindigkeit
Knoten als nautische Geschwindigkeitseinheit in Kilometer pro Stunde, Meilen pro Stunde und Meter pro Sekunde umrechnen – für Schifffahrt und Wetter.
Grad-Minuten-Sekunden
Dezimalgrad in Grad, Minuten und Sekunden mit Himmelsrichtung und wieder zurück umrechnen – für GPS-Koordinaten, Geocaching und Vermessung.
Klimaanlagen-Stromverbrauch
Den jährlichen Stromverbrauch und die Kosten einer Klimaanlage aus Kühlleistung, COP-Wert, täglicher Laufzeit und Strompreis berechnen.
PC-Stromverbrauch
Die Leistungsaufnahme eines PCs aus der TDP von CPU und GPU sowie dem Verbrauch der restlichen Komponenten abschätzen und die Jahreskosten berechnen.