Wofür Steigung einer Geraden gedacht ist
Die Steigung m aus zwei Punkten: m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Ein positiver m bedeutet eine steigende, ein negativer eine fallende Gerade. Dazu gibt der Rechner den Steigungswinkel in Grad und die ganze Geradengleichung y = m·x + b. Senkrechte Geraden (x₂ = x₁) sind dabei der Sonderfall mit unendlicher Steigung. Kontrolle des Vorzeichens: Eine Rampe mit positiver Steigung steigt an, eine mit negativer fällt; aus m = 1 folgt ein Winkel von rund 45°.
Bedienung
- Die Koordinaten beider Punkte eintippen.
- „Berechnen“ klicken und Steigung, Winkel und Geradengleichung ablesen – kurz prüfen, ob das Vorzeichen zur Erwartung passt.
Typische Anwendungen: Analytische Geometrie: Eine Gerade durch zwei Punkte beschreiben., Statistik: Den Trend einer Punktewolke abschätzen., Technik: Eine Rampe oder Straßenneigung beurteilen..
Fragen und Antworten
Wie lautet die Formel?
m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁).
Was sagt das Vorzeichen?
Positiv heißt ansteigend, negativ fallend.
Wann ist die Steigung unendlich?
Bei einer senkrechten Geraden.
Was ist der Achsenabschnitt b?
Der y-Wert, bei dem die Gerade die y-Achse schneidet.
Einschränkungen
Bei x₂ = x₁ liegt eine senkrechte Gerade vor, deren Steigung unendlich ist.
Was das Werkzeug kann
Zwei Punkte mit x- und y-Koordinaten eingeben, Steigung m nach der Differenzenquotientenformel, Steigungswinkel in Grad, Vollständige Geradengleichung y = m·x + b, Hinweis bei senkrechter Geraden, Sofortiges Ergebnis, Deutliche Angabe von Anstieg und Gefälle
Diese Werkzeuge passen: