Wofür Schwerpunkt Dreieck gedacht ist
Der Schwerpunkt ist der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden und liegt zugleich im Mittelpunkt der drei Eckpunkte. Formal: S = ((x₁ + x₂ + x₃)/3, (y₁ + y₂ + y₃)/3). Praktisch merkt man ihn sich so: Legen Sie das ausgeschnittene Dreieck auf eine Nadelspitze – genau an dieser Stelle bleibt es waagerecht liegen. Ein praxisnaher Test: Legt man das ausgeschnittene Dreieck auf den Zeigefinger, balanciert es genau im Schwerpunkt; er liegt zudem auf dem Drittelspunkt jeder Seitenhalbierenden.
Bedienung
- Die Koordinaten der Ecken A, B, C eintippen.
- „Berechnen“ klicken und den Schwerpunkt S ablesen – zur Kontrolle die Punkte einzeichnen.
Typische Anwendungen: Geometrie: Den geometrischen Mittelpunkt bestimmen., Physik: Den Balancepunkt eines ebenen Dreiecks finden., Technik: Bauteile symmetrisch auslegen..
Fragen und Antworten
Was ist der Schwerpunkt?
Der Schnittpunkt der drei Seitenhalbierenden.
Wie berechnet er sich?
Jeweils Mittelwert der drei Eckpunktkoordinaten.
Woher kommt der Begriff?
Im physikalischen Sinne liegt dort die Masse im Gleichgewicht.
Liegt er immer im Dreieck?
Ja, bei jedem nicht ausgearteten Dreieck.
Einschränkungen
Der Rechner geht von ebenen kartesischen Koordinaten aus; die Eckpunkte dürfen nicht alle zusammenfallen.
Was das Werkzeug kann
Koordinaten der drei Eckpunkte eingeben, Schwerpunkt als Mittelpunkt der Ecken, Formel mit der Drittelung der Summen, Klar verständliche Ergebniszeile, Auch für beliebig verschobene Dreiecke, Sofortiges Ergebnis, Erklärung der Balance-Eigenschaft
Diese Werkzeuge passen: