Wofür Goldener Schnitt gedacht ist
Eine Strecke so geteilt, dass sich der größere zum kleineren Teil verhält wie die ganze Strecke zum größeren – das ist der Goldene Schnitt mit φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618. Aus der Gesamtlänge L werden der längere Teil a = L / φ und der kürzere Teil b = L − a; das Verhältnis a / b ergibt von selbst wieder φ. Für die schnelle Handrechnung genügt φ ≈ 1,618; der längere Teil ist also rund 61,8 % der Gesamtlänge, der kürzere rund 38,2 %.
Bedienung
- Die Gesamtlänge L eintippen.
- „Teilen“ klicken und φ, den längeren und den kürzeren Teil ablesen – prüfen, dass das Verhältnis wieder φ ist.
Typische Anwendungen: Gestaltung: Ein Layout in einem harmonischen Verhältnis aufbauen., Architektur: Proportionen entwerfen., Fotografie: Das Bildraster nach der Drittelregel aufbauen..
Fragen und Antworten
Wie lautet die Formel?
φ = (1 + √5) / 2 ≈ 1,618.
Wie teile ich?
Längerer Teil = L / φ, kürzerer Teil = L − a.
Wo taucht er auf?
In Kunst, Architektur, Natur und Gestaltung.
Ist φ rational?
Nein, φ ist irrational und eng mit √5 verbunden.
Einschränkungen
Der Goldene Schnitt ist ein idealisiertes Verhältnis; in der Praxis werden gerundete Werte verwendet.
Was das Werkzeug kann
Gesamtlänge L eingeben, Goldener Schnitt φ ≈ 1,618, Längerer Teil a = L / φ, Kürzerer Teil b = L − a, Verhältnis a / b, Sofortiges Ergebnis, Hinweis zur Herkunft aus √5
Diese Werkzeuge passen: