Wofür Newtonsches Abkühlungsgesetz gedacht ist

Das Newtonsche Abkühlungsgesetz beschreibt, wie sich ein warmer Körper einer kühlen Umgebung annähert: T(t) = Tu + (T0 − Tu) · e^(−k·t). Tu ist die Umgebungstemperatur, T0 die Anfangstemperatur zur Zeit t = 0, k eine material- und oberflächenabhängige Konstante in 1/s und t die Zeit in Sekunden. Der Rechner gibt nach Eingabe aller vier Größen die aktuelle Temperatur aus. Der Körper kühlt zunächst schnell ab und nähert sich dann immer langsamer der Umgebung an. Die Hälfte der Anfangsdifferenz ist nach ln(2)/k erreicht. Grenzfall: Nie erreicht der Körper die Umgebungstemperatur exakt, er nähert sich ihr nur asymptotisch – nach fünf Zeitkonstanten sind praktisch 99,3 % der Differenz abgebaut.

Bedienung

1. Tragen Sie die Umgebungstemperatur Tu in °C ein.
2. Geben Sie die Anfangstemperatur T0 in °C ein.
3. Wählen Sie die Abkühlkonstante k in 1/s.
4. Geben Sie die verstrichene Zeit t in Sekunden ein.
5. Klicken Sie auf Berechnen.

Typische Anwendungen: Guss: Abkühlkurve eines Werkstücks im Ofen., Küche: Erkaltung eines Kaffees auf dem Schreibtisch., Metall: Temperzeit eines Bauteils abschätzen..

Fragen und Antworten

Einschränkungen

Lineare Näherung für kleine bis mittlere Temperaturdifferenzen; bei starker Wärmestrahlung oder sehr heißen Körpern braucht man das Stefan-Boltzmann-Gesetz mit vierter Potenz. Die Oberfläche des Körpers beeinflusst die Konstante k stark. Eine große, polierte Fläche kühlt schneller ab als eine kleine, raue oder wärmeisolierte Oberfläche bei gleicher Masse.

Was das Werkzeug kann

Vier Eingaben: Tu, T0, k und t, Exponentialfunktion mit der Euler-Zahl e, Ausgabe der aktuellen Temperatur in °C, Hinweis zur Halbwertszeit der Abkühlung, Sofortige Ausgabe, Für Technik und Naturwissenschaft, Verständliche Formel unter dem Ergebnis

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