Wofür Teilbarkeit prüfen gedacht ist
Teilbar heißt: Bei der Division a : b bleibt kein Rest übrig, es gibt also eine ganze Zahl q mit a = q·b. Bleibt doch ein Rest r übrig, gilt a = q·b + r mit 0 ≤ r < |b|. Der Rechner nimmt zwei ganze Zahlen, sagt Ihnen Ja oder Nein, und nennt Rest r sowie den ganzzahligen Quotienten q. Die klassischen Teilbarkeitsregeln – durch 2 bei geradzahlig letzter Stelle, durch 9 bei durch 9 teilbarer Quersumme – lassen sich so gleich an konkreten Zahlen durchspielen. Schnellliste zur Kontrolle: Durch 3 teilt, wer die Quersumme prüft; durch 4 die letzten beiden Stellen; durch 9 ist es die Quersumme noch einmal – das spart die Probedivision.
Bedienung
- Dividend a und Teiler eintragen.
- Mit „Prüfen“ die Teilbarkeit abfragen.
- Rest ablesen: Null heißt teilbar, sonst nicht.
Typische Anwendungen: Schulaufgaben: Teilbarkeitsregeln an echten Zahlen prüfen., Gruppenbildung: Prüfen, ob sich eine Stückzahl gleichmäßig aufteilen lässt., Vorbereitung auf Primfaktorzerlegung und ggT..
Fragen und Antworten
Ist 42 durch 7 teilbar?
Ja, 42 = 6·7, Rest 0.
Und 43?
Nein, Rest 1.
Darf der Teiler negativ sein?
Ja, das Vorzeichen des Teilers ändert am Rest nichts.
Und der Dividend 0?
0 ist durch jede von 0 verschiedene Zahl teilbar, Rest 0.
Einschränkungen
Ganze Zahlen, der Divisor b darf nicht 0 sein. Negative Vorzeichen sind erlaubt und ändern den Rest nach euklidischer Vorschrift nicht.
Was das Werkzeug kann
Prüfung, ob a durch b teilbar ist, Rest r und ganzzahliger Quotient q, Klares Ja-/Nein-Ergebnis, Funktioniert auch für negative Eingaben, Sofortige Antwort, Grundlage für Primfaktorzerlegung und Teilbarkeitsregeln
Diese Werkzeuge passen: