Wofür Modulo berechnen gedacht ist
a mod b ist nichts anderes als der ganzzahlige Rest der Division a : b. Schreibt man a = q·b + r mit 0 ≤ r < |b|, dann ist r = a mod b. Dahinter steckt fast jedes Wiederkehren: Wochentage (mod 7), die Uhr (mod 12 oder 24), Prüfziffern bei EAN und IBAN (mod 10, mod 11), Hashes. Bei negativen Eingaben bleibt der Rest hier schön nicht-negativ, also −17 mod 5 = 3. Programmierhinweis: Viele Sprachen liefern bei negativen Operanden einen negativen Rest; hier erhalten Sie durchweg den nicht-negativen euklidischen Rest, der für Kalender und Prüfziffern die richtige Wahl ist.
Bedienung
- a und b eintragen.
- „Berechnen“ drücken.
- a mod b ablesen – die Erklärung daneben sagt Ihnen, dass es der Rest durch |b| ist.
Typische Anwendungen: Kalender: Wochentag aus einer Tageszahl per mod 7 holen., Prüfziffern: EAN-13, IBAN und Codes mit Modulo-Verfahren prüfen., Programmierung: Zyklische Indizes und runde Zähler..
Fragen und Antworten
Wieviel ist 7 mod 3?
1.
Und 17 mod 5?
2.
Wie verhält sich −17 mod 5?
Euklidisch gerechnet: 3.
Wo begegnet mir Modulo im Alltag?
Bei Uhrzeit, Wochentag und Prüfziffern.
Einschränkungen
Der Divisor b darf nicht 0 sein. Das Ergebnis liegt in 0 bis |b|−1 (euklidisch), also nicht der teilweise negative Rest mancher Programmiersprachen.
Was das Werkzeug kann
Modulo a mod b für beliebige Eingaben, Euklidischer Rest im Bereich 0 … |b| − 1, Verarbeitet auch negative Zahlen korrekt, Kurze verständliche Erklärung zur Bedeutung, Sofortige Antwort, Geeignet für Kalender, Prüfziffern und Programmierung
Diese Werkzeuge passen: