Wofür ggT und kgV berechnen gedacht ist
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, die mehrere Größen ohne Rest teilt. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist umgekehrt die kleinste positive Zahl, die sich von allen diesen Größen teilen lässt. Für genau zwei Zahlen a und b gilt die praktische Verknüpfung ggT(a,b)·kgV(a,b) = a·b. Berechnet wird der ggT mit dem euklidischen Algorithmus: Solange der Rest nicht Null ist, tauscht man Dividend und Divisor und nimmt den Rest neu.
Bedienung
- Mindestens zwei ganze Zahlen ins Feld tippen – getrennt durch Leerzeichen, Komma oder Zeilenumbruch.
- „Berechnen“ klicken.
- ggT und kgV ablesen; bei zwei Zahlen liegt der euklidische Rechenweg samt Probe gleich daneben.
Typische Anwendungen: Bruchrechnen: Einen Bruch mit dem ggT von Zähler und Nenner kürzen., Hauptnenner: Den kgV der Nenner gemeinsame machen., Streifen: Aus längsten und kürzesten Abschnitten die größte gemeinsame Einheit bestimmen..
Fragen und Antworten
Wieviel ist der ggT von 12 und 18?
6.
Und das kgV dazu?
36.
Welche Verbindung gilt zwischen beiden?
ggT(a,b) · kgV(a,b) = a · b.
Wie arbeitet der euklidische Algorithmus?
Solange der Rest nicht 0 ist, ersetzt man (a,b) durch (b, a mod b).
Einschränkungen
Positive ganze Zahlen, negative Vorzeichen fliegen automatisch raus. Mehr als zwei Zahlen: Der Schritt-für-Schritt-Weg wird aus Übersichtsgründen nicht mehr aufgedröselt.
Was das Werkzeug kann
ggT und kgV für zwei oder mehr Zahlen, Vollständiger euklidischer Rechenweg bei zwei Zahlen, Probe: ggT · kgV = a · b, Mehrere Zahlen bequem per Komma oder Leerzeichen eingeben, Deutlich aufbereitete Ergebniszeilen
Diese Werkzeuge passen: