Wofür F-Test gedacht ist
Der F-Test prüft, ob zwei Varianzen gleich groß sind. Der Prüfwert ist der Quotient F = s₁² / s₂² aus den beiden Stichprobenvarianzen. Er hat die Freiheitsgrade df₁ = n₁ − 1 und df₂ = n₂ − 1. Liegt F nahe bei 1, sprechen die Daten für gleiche Streuung. Der Rechner bestimmt den F-Wert, die Freiheitsgrade sowie einen einseitigen (oberen) und einen zweiseitigen p-Wert und trifft eine Entscheidung auf dem üblichen 5 %-Niveau. Das ist die Grundlage für den Vergleich zweier Gruppen im Labor, in der Qualitätssicherung und oft die Vorprüfung für den t-Test. Alle p-Werte entstehen durch eine numerische Näherung im Browser. Das spart Rechenwege und läuft lokal ohne Übertragung.
Bedienung
- Geben Sie die erste Varianz und ihren Umfang n₁ ein.
- Geben Sie die zweite Varianz und ihren Umfang n₂ ein.
- Klicken Sie auf Berechnen.
- Vergleichen Sie F mit 1.
- Deuten Sie den zweiseitigen p-Wert.
- Leiten Sie daraus die Eignung des t-Tests ab.
Typische Anwendungen: Qualität: Zwei Maschinen-Streuungen vergleichen., Versuche: Vorher-Nachher-Streuung., Statistik: Vorauswahl für den t-Test., Labor: Messgenauigkeit zweier Geräte..
Fragen und Antworten
Was ist die Nullhypothese?
Beide Varianzen sind gleich.
Wann ist F signifikant?
Wenn der p-Wert unter 0,05 liegt.
Welche Richtung?
Der zweiseitige Test prüft auf jede Abweichung von 1.
Wie viele Freiheitsgrade?
df₁ = n₁−1, df₂ = n₂−1.
Was macht man danach?
Bei gleichen Varianzen den gepoolten t-Test nutzen.
Einschränkungen
Voraussetzung ist die angenäherte Normalität der beiden Gruppen; die p-Werte sind numerische Näherungen und ersetzen keine vollständige Auswertungssoftware, geben aber eine verlässliche Entscheidungshilfe. Bei starker Verletzung der Normalität sind robustere Verfahren sinnvoll, die jedoch über diesen Rechner hinausweisen. Der Quotient wird ohne Betrag gebildet, sodass auch die Richtung der Abweichung ablesbar bleibt.
Was das Werkzeug kann
F = s₁² / s₂², Freiheitsgrade df₁ und df₂, Einseitiger und zweiseitiger p-Wert, Entscheidung auf 5 %-Niveau, Eingabe von zwei Varianzen und Umfängen, Numerische p-Wert-Näherung, Klarer Vergleichswert zu 1, Deutsche Dezimalzahlen
Diese Werkzeuge passen: