Wofür Konfidenzintervall gedacht ist

Ein Konfidenzintervall schätzt einen unbekannten Mittelwert der Grundgesamtheit aus einer Stichprobe ein. Es lautet Mittelwert ± kritischer Wert · Standardabweichung / √n. Kennen Sie die Standardabweichung σ der Grundgesamtheit (oder ist n sehr groß), verwenden Sie den z-Wert: 1,645 (90 %), 1,96 (95 %), 2,576 (99 %). Schätzen Sie die Streuung s hingegen selbst aus der Stichprobe, nutzen Sie die t-Verteilung mit n−1 Freiheitsgraden. Der Rechner bestimmt den kritischen Wert, die Fehlermarge und das Intervall [untere, obere Grenze] für 90 %, 95 % oder 99 %. Ein breiteres Intervall bedeutet dabei mehr Sicherheit, aber weniger Präzision; mit größerem n wird es schmaler.

Bedienung

1. Geben Sie den Stichprobenumfang n ein.
2. Geben Sie Mittelwert und Standardabweichung ein.
3. Wählen Sie das Konfidenzniveau.
4. Wählen Sie z oder t passend zur Datenlage.
5. Klicken Sie auf Berechnen.
6. Lesen Sie untere und obere Grenze ab.

Typische Anwendungen: Umfragen: Ergebnisspanne angeben., Qualität: Mittelwert unsicher eingrenzen., Studien: Vertrauensbereich berichten., Marktforschung: Stichprobenstreuung..

Fragen und Antworten

Einschränkungen

Intervall für den Mittelwert unter Normalitätsannahme, ohne Ausreißeranpassung; bei kleinem n ist das t-Verfahren die robustere Wahl, bei sehr großem n nähert es sich dem z-Verfahren an. Das Intervall beschreibt den Mittelwert, nicht die Streuung der Einzelfälle. Ein 99-Prozent-Intervall ist immer breiter als ein 90-Prozent-Intervall bei gleicher Stichprobe; Niveauwahl und Streuung bestimmen gemeinsam die Breite.

Was das Werkzeug kann

Niveau 90 %, 95 % oder 99 % wählbar, Verfahren z (bekanntes σ) oder t (geschätztes s), Fehlermarge und Grenzen, Kritischer Wert z oder t, Freiheitsgrade bei t, Deutsche Dezimalzahlen, Klare untere und obere Grenze, Direkte Vergleichbarkeit der Niveaus

Diese Werkzeuge passen: