Wofür Kegel & Kegelstumpf-Rechner gedacht ist
Der Kegel-Rechner bestimmt aus Radius r und Höhe h Volumen, Mantelfläche, Oberfläche und Öffnungswinkel eines geraden Kreiskegels. Die Mantellinie ist s = √(r² + h²), das Volumen V = ⅓·π·r²·h (also ein Drittel vom Zylinder mit gleichen Grundmaßen), die Mantelfläche M = π·r·s und die Oberfläche O = G + M. Für den Kegelstumpf geben Sie den unteren Radius R, den oberen Radius r und die Höhe h an; daraus berechnet der Rechner die Mantellinie, das Volumen V = ⅓·π·h·(R² + R·r + r²) sowie Mantel- und Oberfläche. Das Werkzeug ist nützlich für Trichter und Dächer. Kontrolle: Das Kegelvolumen V = ⅓·π·r²·h ist genau ein Drittel des Zylindervolumens mit demselben Radius und gleicher Höhe – das vergisst man leicht.
Bedienung
- Wählen Sie Kegel oder Kegelstumpf.
- Geben Sie die Radien und die Höhe ein.
- Klicken Sie auf Berechnen.
- Nutzen Sie die Mantelfläche für Blechmengen.
- Prüfen Sie den Öffnungswinkel an der Spitze.
Typische Anwendungen: Trichter: Abmessungen für Konen., Dach: spitze Türme und Schornsteine., Maschinenbau: Konus- und Zentrieraufgaben., Verpackung: Tüten und Trichterformen..
Fragen und Antworten
Wie groß ist das Kegelvolumen?
V = ⅓·π·r²·h, also ein Drittel vom Zylinder.
Wie berechnet man den Kegelstumpf?
V = ⅓·π·h·(R²+R·r+r²).
Was ist die Mantellinie?
s = √(r²+h²), die schräge Kante.
Wie berechne ich den Öffnungswinkel?
Aus 2·arctan(r/h) in Grad.
Wann wird der Kegel zum Kegelstumpf?
Wenn die Spitze parallel zur Grundfläche abgeschnitten wird. Der obere Radius ist dann kleiner als der untere, und das Volumen berechnet sich über beide Radien und die Resthöhe.
Einschränkungen
Gerader Kreiskegel beziehungsweise gerader Kegelstumpf mit parallelen Deckeln; die Spitze liegt senkrecht über dem Grundmittelpunkt. Beim Stumpf muss der obere Radius kleiner als der untere sein.
Was das Werkzeug kann
Modus wählbar: Kegel oder Kegelstumpf, Kegel: Volumen, Mantel, Oberfläche, Öffnungswinkel, Kegelstumpf: beide Radien und Höhe, Mantellinie s = √(r²+h²), Volumen V = ⅓·π·r²·h, Oberfläche aus Mantel plus Grundfläche
Diese Werkzeuge passen: