Wofür Kreisbogen & Sektor-Rechner gedacht ist
Der Rechner für Kreisbogen und Sektoren bestimmt aus Radius r und Winkel α die Bogenlänge L, die Sektorfläche A und die Sehne s. Der Winkel kann wahlweise in Grad oder im Bogenmaß (Radiant) eingegeben werden. Im Bogenmaß gilt die einfache Beziehung L = r·α und A = ½·r²·α; in Grad wird der Winkel zuvor mit π/180 umgerechnet. Die Sehne zwischen den beiden Bogenenden beträgt s = 2·r·sin(α/2). Zusätzlich zeigt der Rechner den prozentualen Flächenanteil des Sektors am vollen Kreis an. Das Werkzeug ist nützlich für Kreisausschnitte in Zeichnungen und Tortenstücke.
Bedienung
- Geben Sie den Radius r ein.
- Wählen Sie Grad oder Bogenmaß.
- Geben Sie den Winkel α ein.
- Klicken Sie auf Berechnen.
- Vergleichen Sie Sehne mit Bogenlänge zur Krümmung.
- Nutzen Sie Bogenmaß für technische Kontexte.
Typische Anwendungen: Maschinenbau: Kreisbögen an Rundungen., Bäckerei: Tortenstücke aufteilen., Zeichnung: Ausbruchflächen berechnen., Metallbau: Bögen für Geländer biegen..
Fragen und Antworten
Was ist der Unterschied zwischen Bogenmaß und Grad?
360° = 2π rad ≈ 6,283 rad.
Wie berechne ich die Bogenlänge?
Im Bogenmaß L = r·α; in Grad L = 2π·r·α/360.
Wie lang ist die Sehne?
s = 2·r·sin(α/2).
Wie groß ist der Sektoranteil?
Bei 90° sind es 25 % des vollen Kreises. Allgemein gilt der Anteil als Winkel geteilt durch 360°, also bei 180° genau 50 %.
Wann wähle ich Bogenmaß?
In der Physik und Technik ist das Bogenmaß meist die Standard-Einheit, weil die Formeln L = r·α ohne Umrechnung gelten. 180° entsprechen π Bogenmaß, also etwa 3,1416.
Einschränkungen
Der Winkel muss zwischen 0 und 360° beziehungsweise 0 und 2π Bogenmaß liegen; größere Winkel werden auf den vollen Kreis bezogen. Sehne und Bogenlänge werden in cm ausgegeben, der Flächenanteil in Prozent.
Was das Werkzeug kann
Radius r in cm, Winkel in Grad oder Bogenmaß wählbar, Bogenlänge L = r·α, Sektorfläche A = ½·r²·α, Sehne s = 2·r·sin(α/2), Prozentualer Anteil am vollen Kreis
Diese Werkzeuge passen: