Wofür Lineare Funktion y = mx + b gedacht ist
y = mx + b als Regelschieberei: m kippt die Steigung, b schiebt die Gerade hoch und runter. m = 0 liegt sie flach, ein negatives m faellt nach rechts – live im Koordinatensystem.
Bedienung
- Am Regler fuer m ziehen und die Steigung beobachten.
- Am Regler fuer b ziehen und die Verschiebung sehen.
- m auf null stellen und die horizontale Gerade nehmen.
Typische Anwendungen: Steigung m: m = Steigung = Hoehenaenderung geteilt durch Waegeroenderung. Je groesser |m|, desto steiler die Linie. m>0: Linie steigt. m<0: Linie faellt. m=0: horizontale Gerade., Achsenabschnitt b: Der Schnittpunkt mit der y-Achse liegt bei (0, b). Veraendert man b, verschiebt sich die Gerade parallel nach oben oder unten., Anwendungen: Geschwindigkeit-Zeit-Diagramme, Tarife (Grundgebuehr + pro km), Waermeleitung..
Fragen und Antworten
Was passiert bei m=0?
Die Funktion ist eine horizontale Gerade: y = b.
Was ist die Nullstelle?
Der Schnittpunkt mit der x-Achse: x = -b/m.
Was bewirkt ein negatives m?
Bei einem negativen m faellt die Gerade von links nach rechts, waehrend ein positives m sie nach oben ansteigen laesst.
Wo schneidet die Gerade die y-Achse?
Sie schneidet die y-Achse genau bei dem Wert b, weil fuer x = 0 der Funktionswert gleich b ist.
Einschränkungen
Einfache Darstellung ohne Achsenbeschriftung und ohne Skalenwerte.
Was das Werkzeug kann
Steigung m von -3 bis +3 einstellbar, Achsenabschnitt b von -3 bis +3, Live-Graph im Koordinatensystem, Schnittpunkte mit den Achsen werden sichtbar, Fuer Mathematikunterricht
Diese Werkzeuge passen: