Wofür Arkustangens gedacht ist
arctan(x) ist die Umkehrung des Tangens: Gesucht ist der Winkel, dessen Tangens gerade x ist. Geben Sie eine beliebige reelle Zahl ein, und rauskommt der Winkel in Grad oder Bogenmaß. Der Wertebereich liegt zwischen −90° und +90° (beziehungsweise −π/2 und +π/2), weil nur hier der Tangens umkehrbar eindeutig ist. Im Gegensatz zu arcsin und arccos verträgt arctan jede noch so große oder kleine Zahl. Grenzfall zur Orientierung: arctan(1) = 45°, arctan(0) = 0°; für sehr große Argumente nähert sich der Winkel 90°, ohne sie je zu erreichen.
Bedienung
- Die Zahl x eintragen, Einheit wählen.
- „Berechnen“ klicken und den Winkel ablesen – er lässt sich direkt als Steigungswinkel im Koordinatensystem nutzen.
Typische Anwendungen: Geometrie: Den Winkel aus einer Steigung bestimmen., Steuerung: Winkel aus einem Längenverhältnis rechnen., Navigation: Den Kurs aus einem Längenverhältnis ermitteln..
Fragen und Antworten
Für welche Zahlen ist arctan definiert?
Für jede reelle Zahl, auch große und negative.
Welchen Wertebereich hat das Ergebnis?
Zwischen −90° und +90° (bzw. −π/2 und +π/2).
Was ist arctan(1)?
Genau 45°, weil tan(45°) = 1.
Der Unterschied zu arcsin?
arcsin ist nur zwischen −1 und 1 definiert, arctan für alle Zahlen.
Einschränkungen
Für sehr große Zahlen nähert sich das Ergebnis 90° an, erreicht sie aber nie ganz – der Winkel bleibt immer unterhalb der Senkrechten.
Was das Werkzeug kann
arctan(x) für jede reelle Zahl, Ergebnis in Grad oder Bogenmaß, Wertebereich −90° bis +90°, Kurze Erklärung der Bedeutung, Sofortiges Ergebnis, Läuft direkt im Browser, Auch für negative und große Zahlen
Diese Werkzeuge passen: