Wofür Dreierpotenz 3^n gedacht ist
3^n ist die 3, n Mal mit sich selbst multipliziert. Die ersten Treffer: 3^1 = 3, 3^2 = 9, 3^3 = 27, 3^4 = 81. Ganz alltäglich klingt das erstmal nicht, doch in der Kombinatorik, bei dreieckigen Zahlenfolgen und im Ternärsystem (Basis 3) tauchen sie auf. Der Rechner rechnet 3^n exakt als ganze Zahl nach und hängt eine gerundete Dezimalzahl zum Gegenchecken dran. Kontrolle: 3^0 ist definitionsgemäß 1; für negative Exponenten würde der Rechner hier keine Dezimalzahl liefern, solche Fälle rechnen Sie bitte getrennt.
Bedienung
- Exponent n eintragen (nicht-negativ, bis 150).
- „Berechnen“ klicken.
- 3^n ablesen, die Dezimalzeile dient dem schnellen Vergleich.
Typische Anwendungen: Kombinatorik: Verzweigungen und dreistufige Entscheidungsbäume nachvollziehen., Zahlensysteme: Das Ternärsystem und seine Potenzen verstehen., Mathematikunterricht: Potenzgesetze an konkreten Beispielen üben..
Fragen und Antworten
Wieviel ist 3^8?
6561.
Und 3^4?
81.
Warum steht das Ergebnis exakt und nicht gerundet da?
Weil mit Ganzzahlen beliebiger Länge (BigInt) gerechnet wird.
Darf n negativ sein?
Hier nicht, negative Exponenten würden Nachkommastellen bringen.
Einschränkungen
Ganzzahlige, nicht-negative Exponenten bis 150. Negative Exponenten ließen Dezimalzahlen erwarten und bleiben hier außen vor.
Was das Werkzeug kann
3^n exakt als ganze Zahl (beliebig viele Stellen), Zusätzliche Dezimaldarstellung zur Kontrolle, Funktioniert für nicht-negative Exponenten bis 150, Exakte Rechnung im Browser ohne Rundungsfehler, Sofortige Ausgabe, Exakte BigInt-Rechnung für beliebig viele Stellen
Diese Werkzeuge passen: