Wofür Gewichteter Mittelwert gedacht ist
Der gewichtete Mittelwert zählt wichtige Werte stärker als unwichtige. Er lautet Σ(xᵢ · wᵢ) / Σwᵢ, also die Summe aus Wert mal Gewicht geteilt durch die Summe der Gewichte. Ein Beispiel: Noten werden nicht gleich gewertet, sondern nach Credit-Punkten oder Stunden gewichtet. Auch ein Durchschnittspreis über unterschiedliche Mengen wird so korrekt gebildet. Der Rechner verlangt zwei gleich lange Listen: die Werte und die dazugehörigen Gewichte – und gibt zusätzlich die Gewichtssumme sowie die Anzahl der Paare aus. Bei gleichen Gewichten entsteht das übliche arithmetische Mittel, ein guter Plausibilitätstest. Er löst sich damit von der gleichwertigen Behandlung aller Werte.
Bedienung
- Fügen Sie die Werte ein.
- Fügen Sie die Gewichte in gleicher Reihenfolge ein.
- Achten Sie auf gleich viele Einträge.
- Klicken Sie auf Berechnen.
- Lesen Sie das gewichtete Mittel ab.
- Prüfen Sie die Summe der Gewichte.
Typische Anwendungen: Studium: Noten nach Credit-Punkten., Einkauf: Durchschnittspreis über Mengen., Umfragen: Gruppen unterschiedlich stark wichten., Bewerbung: Noten gewichtet berechnen..
Fragen und Antworten
Was ist der Unterschied zum Mittelwert?
Beim gewichteten Mittel zählen Werte unterschiedlich stark.
Dürfen Gewichte null sein?
Dann darf die Gesamtsumme nicht null werden.
Können Gewichte prozentual sein?
Ja, Faktoren jeder Art sind möglich.
Was, wenn die Listen ungleich lang sind?
Es werden nur gemeinsame Paare verarbeitet.
Was bei gleichen Gewichten?
Dann ist das Ergebnis das übliche Mittel.
Einschränkungen
Einfaches gewichtetes arithmetisches Mittel über paarweise zugeordnete Werte, ohne Gewichtungsoptimierung oder Rundungsregeln; die Reihenfolge der Eingabe bestimmt die Zuordnung der Paare. Nicht zugeordnete Zeilen bleiben unberücksichtigt und sollten geprüft werden. Die Einheiten von Werten und Gewichten gehen nicht in die Division ein, solange sie paarweise stimmen.
Was das Werkzeug kann
Formel Σ(x·w) / Σw, Eingabe von Werten und Gewichten, Summe der Gewichte, Paarweises Zuordnen, Deutsche Dezimalzahlen, Anzahl der Paare, Kontrolle der Gewichtssumme, Plausibilität bei gleichen Gewichten
Diese Werkzeuge passen: