Wofür Kubikwurzel berechnen gedacht ist
Gegenteil vom Kubieren: Wenn a³ = x gilt, ist a = ∛x. Ein Unterschied zur Quadratwurzel fällt sofort ins Auge – unter dem Wurzelzeichen darf hier ruhig eine negative Zahl stehen. ∛(−8) = −2, weil (−2)·(−2)·(−2) eben −8 ergibt; das Ergebnis trägt immer dasselbe Vorzeichen wie die Eingabe. Geschrieben wird das Ganze als ∛x = x^(1/3). Der Rechner liefert rund 12 Nachkommastellen und hängt gleich x³ mit an, damit Sie die Rückrechnung auf einen Blick prüfen können. Ein häufiger Fehler ist das Verwechseln mit der Quadratwurzel: Nur hier darf das Wurzelzeichen negativ sein – das Vorzeichen von ∛x überträgt sich direkt auf das Ergebnis.
Bedienung
- Tragen Sie die Zahl ein – 27, 8 oder gern auch −64.
- Ein Klick auf „Berechnen“ genügt.
- Lesen Sie ∛x ab und prüfen Sie in der Zeile „Zur Kontrolle: x³“, ob die Rückrechnung stimmt.
Typische Anwendungen: Würfel: Aus dem Volumen V die Kantenlänge a = ∛V ziehen., Physik: Dichte aus Masse und Volumen umrechnen., Schule: Aufgaben zur dritten Potenz umkehren..
Fragen und Antworten
Wieviel ist ∛27?
3, denn 3·3·3 = 27.
Darf die Eingabe negativ sein?
Ja. ∛(−8) = −2, das Vorzeichen wandert einfach mit nach draußen.
Was unterscheidet sie von der Quadratwurzel?
Die Quadratwurzel kehrt x² um, die Kubikwurzel x³ – und sie verträgt negative Eingaben.
Wozu braucht man das im Alltag?
Immer dann, wenn etwas kubisch wächst: Volumen, Kantenlängen, Rauminhalte.
Einschränkungen
Doppelte Fließkommagenauigkeit. Ab etwa 10^16 können Rundungsfehler auftreten, dann ist die letzte Nachkommastelle nicht mehr verlässlich.
Was das Werkzeug kann
Beliebige Zahl als Eingabe: positiv, negativ oder Dezimalzahl, Kubikwurzel ∛x auf rund 12 Nachkommastellen, Zusätzlich x³ zur Kontrolle, Sofortige Ausgabe ohne Wartezeit, Läuft vollständig im Browser, es wird nichts übertragen
Diese Werkzeuge passen: