Wofür Betrag berechnen gedacht ist
Stellen Sie sich den Zahlenstrahl vor: Der Betrag |x| ist schlicht der Abstand Ihrer Zahl von der Null. Liegt x ≥ 0, bleibt alles beim Alten, |x| = x. Liegt x < 0, dreht sich das Vorzeichen um, |x| = −x. Raus kommt am Ende immer etwas Nichtnegatives: |−5| = 5, |+5| = 5, |0| = 0. Klingt trivial, steckt aber überall drin – in Fehlerangaben, Toleranzen, Betragsgleichungen der Form |x − a| = b und in der Programmierung als absolute Differenz. Kontrolle bei Gleichungen: |x − a| = b hat genau dann zwei Lösungen, wenn b > 0 ist; für b = 0 existiert nur eine, für b < 0 gar keine.
Bedienung
- Tragen Sie eine beliebige Zahl ein – die negative darf es gern sein.
- Klicken Sie auf „Berechnen“.
- Lesen Sie |x| ab; die Vorzeichenzeile zeigt Ihnen, wo das Umschlagen passiert ist.
Typische Anwendungen: Fehlerrechnung: Die absolute Abweichung ist immer |gemessen − Soll|., Toleranzen: ±0,1 mm liest man als Betrag., Programmierung: Der Abstand zweier Koordinaten als |x₁ − x₂|., Gleichungen: |x − a| = b auf zwei Lösungen prüfen..
Fragen und Antworten
Was ist |−5|?
5.
Und bei einer positiven Zahl?
Nichts ändert sich: |+5| = 5.
Wie weit ist die Null von sich selbst entfernt?
Gar nicht: |0| = 0.
Wo taucht der Betrag sonst noch auf?
Überall, wo der Abstand zur Null oder zur Sollgröße zählt.
Einschränkungen
Doppelte Genauigkeit. Unendlich und NaN werden nicht stillschweigend durchgerechnet, sondern mit einem Hinweis quittiert.
Was das Werkzeug kann
Betrag |x| für beliebige Dezimalzahlen, Erkennt automatisch das Vorzeichen der Eingabe, Ergebnis immer nicht-negativ, Klarer Hinweis zur Vorzeichenumkehr, Läuft vollständig im Browser, Auch für Brüche und Dezimalzahlen geeignet
Diese Werkzeuge passen: