Wofür Kugel-Rechner gedacht ist
Der Kugel-Rechner bestimmt aus dem Radius r das Volumen, die Oberfläche, den Durchmesser und den Umfang des Großkreises einer Kugel. Die Formeln lauten: Volumen V = 4/3·π·r³, Oberfläche O = 4·π·r², Durchmesser d = 2·r und Umfang (Großkreis) U = 2·π·r. Die Oberfläche einer Kugel ist genau vier Mal so groß wie die ihres Großkreises; das Volumen wächst mit der dritten Potenz des Radius. Das Werkzeug ist nützlich für Kugellager, Behälter, Planeten, Bälle und für Schulaufgaben. Bei doppelter Kugel verachtfacht sich das Volumen, die Oberfläche vervierfacht sich.
Bedienung
- Geben Sie den Radius r ein.
- Klicken Sie auf Berechnen.
- Lesen Sie Volumen und Oberfläche ab.
- Verwenden Sie das Ergebnis für Lager und Behälter.
- Teilen Sie das Volumen durch 1000, wenn Sie Liter benötigen.
Typische Anwendungen: Technik: Kugellager und Ventilkugeln., Physik: Oberflächen-Volumen-Verhältnis., Geometrie: Kugelvolumen verstehen., Sport: Bälle und Kugeln bemessen..
Fragen und Antworten
Wie berechne ich das Volumen?
V = 4/3·π·r³.
Wie groß ist die Oberfläche?
O = 4·π·r².
Was ist der Großkreis?
Der größte Schnittkreis durch den Mittelpunkt.
Wie wirkt sich der Radius aus?
Doppelter Radius vervierfacht die Fläche, verachtfacht das Volumen.
Wie groß ist das Volumen der Halbkugel?
Die Hälfte des Kugelvolumens, also 2/3·π·r³. Die Oberfläche einer Halbkugel addiert zusätzlich die runde Deckelfläche, sodass insgesamt 3·π·r² resultiert. Nutzen Sie das zur Kontrolle von Kugelkappen.
Einschränkungen
Ideale, perfekte Kugel; Abplattungen, Ellipsoide und unrunde Bauteile sind nicht berücksichtigt. Volumen in cm³, bei Bedarf durch 1000 teilen für Liter; der Großkreisumfang wird in cm ausgegeben.
Was das Werkzeug kann
Radius r in cm, Durchmesser d = 2·r, Umfang des Großkreises U = 2·π·r, Oberfläche O = 4·π·r² in cm², Volumen V = 4/3·π·r³ in cm³, Hinweis zum Skalierungseffekt, Rückwärtsrechnung: Radius aus Volumen oder Oberfläche, Halbkugelwerte und Großkreisumfang
Diese Werkzeuge passen: