Wofür Geometrisches Mittel gedacht ist
Das geometrische Mittel ist der richtige Durchschnitt für Wachstumsfaktoren, Renditen und Zinsraten. Es lautet (x₁ · x₂ · … · xₙ)^(1/n), also die n-te Wurzel aus dem Produkt aller positiven Werte. Im Gegensatz zum arithmetischen Mittel berücksichtigt es, dass aufeinanderfolgende Wachstumsfaktoren multipliziert werden. Zieht man eins ab, erhält man die durchschnittliche Wachstumsrate. Der Rechner verlangt ausschließlich positive Zahlen und gibt das geometrische Mittel sowie die durchschnittliche Wachstumsrate in Prozent aus. Es ist immer kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel – ein guter Plausibilitätstest, der häufige Verwechslungen sofort sichtbar macht.
Bedienung
- Fügen Sie nur positive Zahlen ein.
- Eine Zahl pro Zeile oder durch Komma getrennt.
- Klicken Sie auf Auswerten.
- Lesen Sie das geometrische Mittel ab.
- Die Wachstumsrate ist geometrisches Mittel minus 1.
- Vergleichen Sie mit dem arithmetischen Mittel.
Typische Anwendungen: Finanzen: Durchschnittsrendite über Jahre., Wirtschaft: Wachstumsraten vergleichen., Biologie: populationsbezogene Zuwächse., Anlage: jährliche Wertentwicklung..
Fragen und Antworten
Warum nicht das arithmetische Mittel?
Bei Wachstum wird multipliziert, nicht addiert.
Dürfen Zahlen null oder negativ sein?
Nein, das geometrische Mittel braucht positive Werte.
Wie erhalte ich die Wachstumsrate?
Geometrisches Mittel minus 1.
Was ist kleiner?
Das geometrische Mittel ist immer ≤ arithmetisches Mittel.
Wie viele Werte nutze ich?
Alle positiven Einträge der Liste.
Einschränkungen
Nur für positive Werte; negatives Wachstum (Werte unter 1) ist als Faktor erlaubt, negative oder null-Werte dagegen nicht und werden daher sauber ausgespart. Bei gemischten Vorzeichen ist das arithmetische Mittel die bessere Wahl. Die Berechnung nutzt den logarithmischen Weg, damit auch größere Produkte stabil bleiben.
Was das Werkzeug kann
Geometrisches Mittel (Produktwurzel), Durchschnittliche Wachstumsrate in %, Nur positive Werte zugelassen, Robustes Einlesen, Immer kleiner oder gleich dem arithmetischen Mittel, Anzahl der berücksichtigten Werte, Wachstumsrate direkt in Prozent, Deutsche Dezimalzahlen
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