Wofür Kepler-Drittes Gesetz gedacht ist

Das dritte Keplersche Gesetz (Harmonisches Gesetz) besagt, dass das Verhältnis aus dem Quadrat der Umlaufdauer T und der dritten Potenz der großen Halbachse a für alle Planeten einer Konstanten gleicht: T² / a³ = const. Für das Sonnensystem wird die Rechnung besonders einfach, wenn T in Jahren und a in Astronomischen Einheiten (AE) angegeben wird – dann ist die Konstante genau eins. Der Rechner rechnet in beide Richtungen: Aus der Halbachse a in AE folgt die Umlaufdauer T = √(a³) in Jahren, und umgekehrt a = ∛(T²). Damit lassen sich Entfernungen und Umlaufzeiten von Planeten direkt abschätzen.

Bedienung

1. Wählen Sie im Drop-down, welche Größe Sie berechnen möchten.
2. Geben Sie die bekannte Größe in das Feld ein.
3. Klicken Sie auf Berechnen.
4. Lesen Sie die Ergebnisgröße mit Einheit ab.
5. Vergleichen Sie den Wert mit bekannten Planeten.

Typische Anwendungen: Astronomie: Umlaufzeit eines neu entdeckten Planeten abschätzen., Schulaufgabe: Halbachse aus der gegebenen Umlaufzeit bestimmen., Modellbahn: Verhältnis von Bahnradius und Periode nachvollziehen..

Fragen und Antworten

Einschränkungen

Näherung für annähernd kreisförmige Bahnen um die Sonne; für genaue Bahnen braucht man die exakte Gravitationskonstante, die Masse der Sonne und die Bahnneigungen. Abweichungen durch Störungen anderer Planeten bleiben unberücksichtigt.

Was das Werkzeug kann

Hin- und Rückrechnung zwischen Umlaufdauer T und Halbachse a, Einheiten Jahre (a) und Astronomische Einheiten (AE), Praxisbezug Erde = 1 AE = 1 Jahr, Direkte Rechnung ohne Naturkonstanten, Auch für Asteroiden und Kuiper-Objekte näherungsweise nutzbar, Übersichtliche Formelanzeige unter dem Ergebnis, Sofortige Ausgabe nach dem Klick

Diese Werkzeuge passen: