Wofür Lineare Ungleichung gedacht ist
ax + b, Relationszeichen nach Wahl, c – und das Ganze nach x auflösen. Sie wählen selbst zwischen <, >, ≤ und ≥. In zwei Schritten wird erst b rübergezogen und dann durch a geteilt. Der wichtigste Trick, der zugleich der häufigste Fehler ist, passiert automatisch: Wird durch eine negative Zahl geteilt, dreht sich das Relationszeichen um (aus < wird >). Sonderfälle, in denen die Aussage immer wahr oder nie erfüllt ist, werden auch benannt. Der wichtigste Arbeitsrhythmus: erst b auf die andere Seite ziehen, dann durch a teilen – und bei negativem a unbedingt das Relationszeichen umdrehen.
Bedienung
- a, b, c eintragen und das Relationszeichen wählen.
- „Auflösen“ klicken.
- Die Rechenschritte und die Lösung ablesen – und merken, warum sich das Zeichen gedreht hat.
Typische Anwendungen: Schule: Ungleichungen sicher umstellen., Klausur: Den Vorzeichenfehler von vornherein vermeiden., Alltag: Eine Bedingung nach einer Größe auflösen..
Fragen und Antworten
Warum dreht sich das Relationszeichen um?
Beim Teilen durch eine negative Zahl kehren sich die Größenverhältnisse um.
Welche Relationszeichen gibt es?
<, >, ≤ und ≥.
Was passiert bei a = 0?
Es bleibt b op c übrig, immer oder nie wahr.
Wie schreibe ich die Lösung?
Als Ungleichung, zum Beispiel x > 3.
Einschränkungen
Ist a = 0, bleibt die Aussage b op c übrig, die dann entweder für alle x oder für kein einziges x gilt.
Was das Werkzeug kann
Koeffizienten a, b und c eingeben, Relationszeichen <, >, ≤ oder ≥ wählbar, Zwei nachvollziehbare Rechenschritte, Automatisches Umdrehen bei negativem a, Spezialfälle: immer wahr oder nie erfüllt, Sofortiges Ergebnis, Erklärung, warum das Zeichen gedreht wird
Diese Werkzeuge passen: