Was Streudiagramm mit Trendlinie ist
Auf die Punktwolke wird eine Gerade gelegt, die den Verlauf möglichst gut wiedergibt. Gleichung und Bestimmtheitsmaß stehen direkt am Bild.
Funktionsumfang
- Die Punktwolke wird von einer gestrichelten Ausgleichsgeraden überlagert
- Gleichung und Bestimmtheitsmaß R² stehen im Bild
- Auf der waagerechten Achse steht die Nummer der Beobachtung, auf der senkrechten der Wert; gerechnet wird lokal
- Geeignet für Stichproben von etwa 8 bis 100 Werten
Typische Anwendungen: Prüfen, ob eine Kennzahl tatsächlich stetig steigt, Für eine Messreihe Richtung und Verlässlichkeit angeben, Die Methode der kleinsten Quadrate und R² im Unterricht zeigen.
Bedienung
- In der ersten Spalte die Reihenfolge der Beobachtung eintragen, in der zweiten den gemessenen Wert – nach Zeit oder Nummer geordnet
- Nach dem Erzeugen zwei Dinge prüfen: das Vorzeichen der Steigung für die Richtung und R² für die Verlässlichkeit
- Bei einem R² unter 0,3 schwankt die Reihe meist zu stark, die Trendlinie trägt dann wenig
- Als PNG exportieren; wenn die Berechnung nachvollziehbar sein soll, die Gleichung mit angeben
Unterstützte Fälle
Gerechnet wird eine einfache lineare Regression nach der Methode der kleinsten Quadrate, also genau eine Gerade; Polynome, Saisonbereinigung und mehrere Einflussgrößen sind nicht enthalten. Ein hohes R² sagt nur, dass diese Werte annähernd linear verlaufen, und nicht, dass ein Ursache-Wirkungs-Zusammenhang besteht – bevor Sie die Gerade als Vorhersage nutzen, prüfen Sie, ob ein sachlicher Zusammenhang plausibel ist. Bei weniger als fünf Werten ist das Ergebnis sehr instabil.
Nachgefragt
Welches R² ist gut?Eine feste Grenze gibt es nicht. Bei Geschäftsdaten gilt ein R² über 0,5 meist als deutlicher Trend; bei Versuchsdaten können über 0,9 verlangt sein. Entscheidend ist, wie viel Streuung Ihr Anwendungsfall zulässt.
Ist die Steigung die Wachstumsrate?Nein. Die Steigung sagt, um wie viel sich die senkrechte Achse je weiterem Messwert im Mittel ändert – das ist etwas anderes als eine prozentuale Wachstumsrate.
Lassen sich Kurven anpassen?Nein, angepasst wird nur eine Gerade (lineare Regression mit einer Einflussgröße). Für Kurven braucht es Polynome oder nichtlineare Modelle.
Lassen sich künftige Werte vorhersagen?Rechnerisch lässt sich die Gleichung fortschreiben, doch je weiter, desto unzuverlässiger. Das Werkzeug liefert nur die Anpassung und rechnet nicht in die Zukunft.
Verwandte Werkzeuge
Was sich mit Streudiagramm mit Trendlinie sinnvoll ergänzen lässt: